POLUN SUUNTA UHRIKUVASSA

[Sariola]

Samaa mieltä!

[Wagner]

Samaa mieltä!

Luultavasti jokainen on sitä mieltä, että murhaniemessä se polku kulkee.
Kuitenkin on todettava, että polku teltalta lähtee oikealle, mutta kaartuu vasemmalle.
Siten äänestyksessä kaikki ovat olleet oikeassa, polun suunta on oikea-vasen, nykyisin vasen-oikea.
Väliarvolauseen perusteella sen suunta on ollut jossain vaiheessa keskellä uhrikuvan kuvaussuuntaan.

[awa]

Siten äänestyksessä kaikki ovat olleet oikeassa, polun suunta on oikea-vasen, nykyisin vasen-oikea.

Kaikki ovat oikeassa - siis nyt nekin, jotka ovat vaihtaneet oikea-vasemman - vasen-oikeaksi.

[pasi]

Sariola on laatinut perusteellisen ja hyvin perustellun esityksen polun suunnista. Siitä on hyvä jatkaa. Seuraavaa kohtaan on mielestäni kuitenkin syytä esittää kommentti.

Tehdään vielä yksi tarkistuslaskelma. Uhrikuvan linja ohittaa koivun noin 15 cm:n päästä - lavastuskuvan linja noin 105 cm:n päästä. Erotusta on 90 cm, eli kuvauslinjojen väli on koivun kohdalla noin 90 cm. Sama linjojen välinen etäisyys on teltan pohjoissivun kohdalla vain noin 18 cm. Matkaa koivusta teltan pohjoissivulle on noin 25 cm + 100 cm +160 cm = 285 cm. Vinosuunta lisäystä 15 cm, yhteensä 3 m. Kulma on silloin 72 cm leveä koivun kohdalla. Tästä saadaan laskemalla kulman suuruudeksi 14,4 astetta. Se on yläkanttiin - muilla perusteilla laskemalla tuo erotus on vaihdellut välillä 10-14 astetta.

Ensimmäinen huomio on, että koska kuvaussuuntien välillä on ero, etäisyysjanat koivusta eivät ole yhdensuuntaiset, vaan niiden välillä on kuvaussuuntien eroa vastaava kulma. Sariolan yllä antamilla arvoilla voidaan tietysti laskea kuvaussuuntien ero matemaattisesti näennäisen täsmällisestikin muodostamalla sopivat yhtälöt, jotka ilmeisesti kuitenkin ratkeavat vain numeerisesti. Näin kuvaussuuntien eroksi tulee n. 15 astetta. Sariolan laskelmaa hieman suurempi arvo olikin odotettavissa, kun otetaan huomioon etäisyysjanojen välinen kulma.

Tämän mallin heikkous on kuitenkin siinä, että se antaa arvon/arvion kuvaussuuntien erolle tapauksessa, jossa kuvauspaikka olisi 285 cm:n päässä koivusta (laskelmien lahtöarvojen valinnan takia). Näinhän ei todellisuudessa näytä kuvien perusteella olevan. Yksinkertaisella geometrialla saadaan kuvaussuuntien eroksi n. 7 astetta (kuvauslinjojen etäisyydet koivusta samat kuin yllä), jos kuvausetäisyys koivusta on n. 8 m. Mielestäni n. 7 astetta olisikin sopivampi arvio kuvaussuuntien erolle kuin Sariolan piiroksessaan käyttämä 14 astetta, jonka hän itsekin toteaa olevan yläkanttiin arvioitu.

[Sariola]

Sariola on laatinut perusteellisen ja hyvin perustellun esityksen polun suunnista. Siitä on hyvä jatkaa. Seuraavaa kohtaan on mielestäni kuitenkin syytä esittää kommentti.

Tehdään vielä yksi tarkistuslaskelma. Uhrikuvan linja ohittaa koivun noin 15 cm:n päästä - lavastuskuvan linja noin 105 cm:n päästä. Erotusta on 90 cm, eli kuvauslinjojen väli on koivun kohdalla noin 90 cm. Sama linjojen välinen etäisyys on teltan pohjoissivun kohdalla vain noin 18 cm. Matkaa koivusta teltan pohjoissivulle on noin 25 cm + 100 cm +160 cm = 285 cm. Vinosuunta lisäystä 15 cm, yhteensä 3 m. Kulma on silloin 72 cm leveä koivun kohdalla. Tästä saadaan laskemalla kulman suuruudeksi 14,4 astetta. Se on yläkanttiin - muilla perusteilla laskemalla tuo erotus on vaihdellut välillä 10-14 astetta.

Ensimmäinen huomio on, että koska kuvaussuuntien välillä on ero, etäisyysjanat koivusta eivät ole yhdensuuntaiset, vaan niiden välillä on kuvaussuuntien eroa vastaava kulma. Sariolan yllä antamilla arvoilla voidaan tietysti laskea kuvaussuuntien ero matemaattisesti näennäisen täsmällisestikin muodostamalla sopivat yhtälöt, jotka ilmeisesti kuitenkin ratkeavat vain numeerisesti. Näin kuvaussuuntien eroksi tulee n. 15 astetta. Sariolan laskelmaa hieman suurempi arvo olikin odotettavissa, kun otetaan huomioon etäisyysjanojen välinen kulma.

Tämän mallin heikkous on kuitenkin siinä, että se antaa arvon/arvion kuvaussuuntien erolle tapauksessa, jossa kuvauspaikka olisi 285 cm:n päässä koivusta (laskelmien lahtöarvojen valinnan takia). Näinhän ei todellisuudessa näytä kuvien perusteella olevan. Yksinkertaisella geometrialla saadaan kuvaussuuntien eroksi n. 7 astetta (kuvauslinjojen etäisyydet koivusta samat kuin yllä), jos kuvausetäisyys koivusta on n. 8 m. Mielestäni n. 7 astetta olisikin sopivampi arvio kuvaussuuntien erolle kuin Sariolan piiroksessaan käyttämä 14 astetta, jonka hän itsekin toteaa olevan yläkanttiin arvioitu.

Kuvausetäisyys ei näihin mielestäni vaikuta merkittävästi, vaan kohteiden keskinäidet etäisyydet toisistaan. Eli "millä matkalla linjat lähestyvät toisiaan ja minkä verran". Kun nämä kaksi lukua on tiedossa, voidaan linjojen välinen kulma laskea tarkasti.
-------------------------------------------------



TV-kuvasta tiedetään, että teltan itäpäädyn keppien linja osuu koivuun. Tähän on piirretty tuo itäpäädyn linja. Tiedetään myös, että "lavastuskuva etelään" -linja on teltan itäpäädyn suuntainen. Piirretään sekin tuohon kuvaan paikalleen. Edelleen tiedetään, että polun linja on vain noin 5 astetta enemmän vasemmalle kuin tuo lavastuskuva etelään linja. Piirretään sekin paikalleen. Siinä ovat nyt nuo kolme linjaa tässä valokuvassa. Perspektiivi aiheuttaa sen, että tällainen kuvaus ei ole tarkka, mutta yleissuuntaus näkyy. Tästä kuvasta laskemalla saadaan uhrikuvan ja lavastuskuvan etelään linjojen väliseksi eroksi 15 astetta. Tuo on yläkanttiin. Oikea arvo lienee noin 11-12 astetta. Vertailuarvo saadaan, kun piirretään nämä tarkaksi piirrokseksi, ja mitataan siitä tarkat arvot. Piirrosta varten joutuu jälleen hieman arvioimaan, joten siihenkään ei saa aivan tarkkoja arvoja.

Katsoin tuolla aikaisemmin tekemääni piirrosta "Teltta ja suunnat". Siinä on "katsottu ylhäältä", joten mitat eivät vääristy perspektiivin vaikutuksesta. Laskin niistä viivoista kulmien välisen eron ottaen huomioon vain teltan alueen. Siinä sain kulmien eroksi 13,2 astetta. Eli kyllä se näyttää olevan tuolla välillä 10-15. Hyvä likiarvo saattaa olla 12,5 astetta. Tähän laskelmaan ei kuvaajan etäisyys vaikuta millään tavalla. Kun asetetaan arvoksi 12,5 astetta, niin ollaan mielestäni hyvin lähellä oikeaa.

Maassa olevien kiintopisteiden mukaan on polun niemessä olevan yleislinjan ja "lavastuskuva etelään" kuvauslinjan välillä välillä vain noin 5 asteen ero. Aikaisemmin olin laskennallisilla perusteilla päätynyt 8 asteeseen. Se on siis käytännössä liikaa. 5 astetta on hyvä likiarvo.

Kun nämä likiarvot asetetaan paikoilleen, on uhrikuvan kuvaussuunta 7,5 astetta polun suunnasta vasemmalle. Näin minun laskujeni ja arvioideni mukaan.

Lisätään tähän vielä, että jos mennään tuohon LAVASTUSKUVAN vihreän viivan mukaan eteenpäin, niin törmätään kuvan ulkopuolella siihen riukukuuseen melko tarkasti. kujalalle totean, että riukukuusi on sillä suunnalla, eikä tuossa miten se on tähän kuvaan asetettu. Näin on minun näkemykseni mukaan.

Wagner oli todennut hyvin tuolla aikaisemmin, että "polku putkahtaa oikeasta yläkulmasta ja menee vasempaan alakulmaan". Se on hyvin oikean suuntainen havainto. kujala tuntuu olevan kovin metsässä tassä kohdassa. Ainakin siltä näyttää.
Huumorilla vain!

[Wagner]

Joo, kolmiulottteisuutta tuohon vielä hieman tarvittaisiin.
http://www.murha.info/phpbb2/viewtopic. ... 62#p275162
Hyvä olisi nuo muinaiset oksakohdatkin mallintaa, voisi tutkia vanhoja dynaamisia teorioita sekä ainoaa mahdollista teoriaa siitä, miten tekijä on pystynyt niemeltä tiputoheloiden näkemättä livahtamaan, jos nyt väitettyä rantaan menijää on koskaan ollut olemassakaan: http://www.murha.info/phpbb2/viewtopic. ... 33#p229033

Tänään on taas epäselvänäköpäivä: kunhan eläimet on huollettu, huikkaa huoletonnnnaa vaan, kuinkas sattuikaan, tartuin Karjalaan...

[pasi]

Kuvausetäisyys ei näihin mielestäni vaikuta merkittävästi, vaan kohteiden keskinäidet etäisyydet toisistaan. Eli "millä matkalla linjat lähestyvät toisiaan ja minkä verran". Kun nämä kaksi lukua on tiedossa, voidaan linjojen välinen kulma laskea tarkasti.

Jos nuo olisivatkin tiedossa, ei kuvausetäisyydellä olisi merkitystä, koska malli kaiken järjen mukaan antaisi saman tuloksen kaikilla etäisyyksillä. Mutta koska noita tietoja ei tunneta tarkasti, laskentamallin antamat tulokset riippuvat mm. ympyrän säteen pituuden valinnasta (eli käytännössä samalla kuvausetäisyyden valinnasta, koska kuvauslinjojen leikkauspiste on siirretty teltan pohjoissivuun kiinni toisen kuvauslinjan yhdensuuntaissiirrolla).

Ehkäpä kuvaussuuntien erona voisi käyttää ääriarvojen (kuvauspaikka teltan pohjoissivussa kiinni vs. jossakin männyn etu- tai takapuolella) keskiarvoa, joka lienee n. 9 - 10 astetta.

[Sariola]

Uuden kuvan mukaan uudet mittaukset

TV-kuvasta voidaan määrittää teltan pitkien sivujen suunta. Lavastuskuvasta itään voidaan määrittää teltan eteläsivun ja koivun etäisyys. Teltan itäpäädyn tappien linja osuu koivuun. Teltan pituudeksi voidaan laskea 190 cm ja leveydeksi 160 cm. Koivun paksuudeksi on ilmoitettu 32,4 cm. Uhrikuvasta voidaan laskea, että kuvauslinja menee 15 cm:n etäisyydeltä koivun rungon ohi, ja lavastuskuvasta etelään, että sen kuvaslinja menee 100cm (mittasin sen uudelleen) koivun ohi oikealta. Noista kahdesta kuvasta mitataan kuinka kauas kummassakin kuvassa kuvauslinja poikkeaa teltan pohjoissivun keskipisteestä. Siitä voidaan piirtää paperille ja kuvaaja voi mennä vaikkapa kaljoille lähikuppilaan - hänen asemansa ei vaikuta tulokseen. Piirroksessa ei perspektiivi ole haittana - eikä valokuvan omituisuudet.



Tässä noiden kahden kuvaussuunnan eroksi saatiin 12,7 astetta. On sellainen tuntuma, että tuosta se voi heittää enintään 2 astetta suuntaan tai toiseen, eli lukema olisi välillä 10,7 - 14,7 astetta. Ei minusta näytä mahdolliselta, että tuo ero olisi alle 10 astetta. Mielestäni hyvin osuva arvio on 12-13 astetta. Mielestäni kuvaajan paikka ei tässä vaikuta millään tavalla. Mielestäni vaikein kohta tuossa arvioinnissa on sen teltan pohjoisen pitkän sivun päätepisteiden arviointi, ja linjan asettaminen oikeaan paikkaan verrattuna vaikkapa sen pitkän sivun keskipisteeseen. Ei siinäkään mahdollinen virhe voi olla niin paljon, niin että se muuttaisi laskelmaa radikaalisti johonkin suuntaan. Koetin mitata ja laskea mahdollisimman huolellisesti, mitä nyt näistä kuvista pystyy.

Tuohon kuvaan jäi virhelukema. Kiireessä laskin ensin väärin, ja korjasin sen tähän tekstiin. Suuntien erotus = 12,7 astetta laskemalla tuosta piirroksesta. Aiemmin olen arvioinut 11-14 astetta. Hyvin osui samaan välykseen. Vaihdoin tämän korjatun lukeman myös tähän piirrokseen.

[pasi]

Tässä noiden kahden kuvaussuunnan eroksi saatiin 12,7 astetta. On sellainen tuntuma, että tuosta se voi heittää enintään 2 astetta suuntaan tai toiseen, eli lukema olisi välillä 10,7 - 14,7 astetta. Ei minusta näytä mahdolliselta, että tuo ero olisi alle 10 astetta. Mielestäni hyvin osuva arvio on 12-13 astetta. Mielestäni kuvaajan paikka ei tässä vaikuta millään tavalla. Mielestäni vaikein kohta tuossa arvioinnissa on sen teltan pohjoisen pitkän sivun päätepisteiden arviointi, ja linjan asettaminen oikeaan paikkaan verrattuna vaikkapa sen pitkän sivun keskipisteeseen. Ei siinäkään mahdollinen virhe voi olla niin paljon, niin että se muuttaisi laskelmaa radikaalisti johonkin suuntaan. Koetin mitata ja laskea mahdollisimman huolellisesti, mitä nyt näistä kuvista pystyy.

Vähän herkkyysanalyysiä:
- 5 cm:n muutos teltan ja koivun välisessä etäisyydessä => n. 0,2 asteen muutos kuvaussuuntien erossa
- 5 cm:n muutos kuvauslinjojen erossa teltan pohjoissivulla => n. 1 asteen muutos kuvaussuuntien erossa
- 5 cm:n muutos yhden kuvauslinjan etäisyydessä koivusta => n. 1 asteen muutos kuvaussuuntien erossa
- 5 cm:n muutos molempien kuvauslinjojen etäisyydessä koivusta => n. 2 asteen muutos kuvaussuuntien erossa
- kaikissa lähtöarvoissa samaan suuntaan vaikuttava 5 cm:n heitto => n. 3 asteen muutos kuvaussuuntien erossa.

Malli on siis hyvin herkkä lähtöarvojen pienillekin muutoksille, enkä edes ryhdy arvailemaan, kuinka huonolla mittaus/arvaustarkkuudella lähtöarvot on tuotettu. Johtopäätös: tällaiset laskelmat eivät kerro luotettavasti kuvaussuuntien eroa, mutta sopivat hyvin haluttujen tulosten tuottamiseen. Joku saattaisi pitää tällaisia laskelmia lähinnä harmittomana ajanvietteenä

[Sariola]

^Pienet virhearviot todennäköisesti kumoavat toisaan. Kun löysin lavastuskuvalle etelään kiintopisteen maastosta, näyttää senjälkeen siltä, että polun yleislinjan ja lavastuskuvan etelään kuvauslinjojen todellinen ero onkin vain noin 5 astetta. Olin muilla perusteilla arvioinut sen 8. asteeksi.

Tuossa viimeisessä laskelmassani koetin tehdä mahdollisimman tarkkaa työtä ja sain tulokseksi 12,7 astetta. Tarvittaisiin peräti noin 8:n asteen virhe samaan suuntaan, ennenkuin tämä uhrikuvan suuntaus saavuttaisi polun yleissuunnan. Se tuntuu täysin mahdottomalta. Pieniä arviointivirheitä varmaan on, mutta niitä on varmaan molempiin suuntiin. Se 5 cm:n poikkeama siellä teltan pohjoissivulla aiheuttaa vai 0,92 asteen virheen. 10 sentin virhe samassa paikassa aiheuttaisi 1,8 asteen virheen. Se on jo aika iso virhe. Noin suurta virhettä luvuissa ei kyllä ole. Mahdollisesti virhettä onkin toiseen suuntaan. Sekin on mahdollista. Pieni poikkeama tuohon lukemaan 12,7 voi kyllä olla. Mutta vain pieni. Mihin suuntaan - se on epävarmaa. Minusta poikkeama pienempään lukemaan ei ole mitenkään todennäköisempi vaihtoehto kuin poikkeama suurempaan suuntaan. Tältä se minusta näyttää. Omalta osaltani olen mielestäni ratkaissut tämän ongelman. Vastaus on mielestäni selvä. Mielestäni oikea vastaus on B.

[pasi]

^Pienet virhearviot todennäköisesti kumoavat toisaan.

Se on mahdollista, mutta en väittäisi sitä todennäköiseksi. Lisäksi pidän todennäköisenä, että lähtöarvojen virhearvioiden suuruusluokka ei ole senttejä vaan kymmeniä senttejä.

Se 5 cm:n poikkeama siellä teltan pohjoissivulla aiheuttaa vai 0,92 asteen virheen. 10 sentin virhe samassa paikassa aiheuttaisi 1,8 asteen virheen. Se on jo aika iso virhe. Noin suurta virhettä luvuissa ei kyllä ole.

Tämä on melkoisen rohkea väite, kun otetaan huomioon, että uhrikuvan teltta on kasassa, ja olet itsekin todennut, että teltan pohjoissivun paikan määrittäminen on hankalaa kyseisestä kuvasta. Alle 10 cm:n virhe uhrikuvan kuvauslinjan ja teltan pohjoissivun leikkauspisteen paikassa on pelkkää toiveajattelua.

Sama koskee myös kuvauslinjan etäisyyttä koivusta (koska koivun paksuutta ei tunneta, se on vain arvioitu) sekä teltan etäisyyttä koivusta (ei tunneta, arvioitu lavastuskuvasta itään kuvaan lisätyn piirroksen avulla!).

EDITH:

Minusta poikkeama pienempään lukemaan ei ole mitenkään todennäköisempi vaihtoehto kuin poikkeama suurempaan suuntaan.

Jos arviointivirheet olisivat sekä suuruudeltaan että vaikutussuunnaltaan satunnaisia, niistä voisi hyvinkin todeta, että ne todennäköisesti kumoavat toisensa. Uskon kuitenkin, että sinun malleissasi ja laskelmissasi lähtöarvoja tarkistetaan niin, että laskelmat tuottavat 'parempia' lopputuloksia. Pidän siis todennäköisenä, että sinun arvioissasi poikkeamat eivät ole satunnaisia, vaan ne vaikuttavat systemaattisesti halutun lopputuloksen suuntaan.

[Sariola]

^Pienet virhearviot todennäköisesti kumoavat toisaan.

Se on mahdollista, mutta en väittäisi sitä todennäköiseksi.

Se 5 cm:n poikkeama siellä teltan pohjoissivulla aiheuttaa vai 0,92 asteen virheen. 10 sentin virhe samassa paikassa aiheuttaisi 1,8 asteen virheen. Se on jo aika iso virhe. Noin suurta virhettä luvuissa ei kyllä ole.

Tämä on melkoisen rohkea väite, kun otetaan huomioon, että uhrikuvan teltta on kasassa, ja olet itsekin todennut, että teltan pohjoissivun paikan määrittäminen on hankalaa kyseisestä kuvasta. Alle 10 cm:n virhe uhrikuvan kuvauslinjan ja teltan pohjoissivun leikkauspisteen paikassa on pelkkää toiveajattelua.

Sama koskee myös kuvauslinjan etäisyyttä koivusta (koska koivun paksuutta ei tunneta, se on vain arvioitu) sekä teltan etäisyyttä koivusta (ei tunneta, arvioitu lavastuskuvasta itään kuvaan lisätyn piirroksen avulla!).

Niinpä!

Jos haluttaisiin, että linjat olisivat samansuuntaiset, pitäisi noiden linjojen eron olla siellä teltan pohjoissivulla peräti noin 85 cm. Se on törkeän suuri ero, jos vertaa siihen, mitä on kuvista mittaamalla todettu, eli 16-18 cm, jolla välillä se on vaihdellut eri mittauskerroilla.

[pasi]

Jos haluttaisiin, että linjat olisivat samansuuntaiset, pitäisi noiden linjojen eron olla siellä teltan pohjoissivulla peräti noin 85 cm. Se on törkeän suuri ero, jos vertaa siihen, mitä on kuvista mittaamalla todettu, eli 16-18 cm, jolla välillä se on vaihdellut eri mittauskerroilla.

Näin siis siinä tapauksessa, että esittämäsi mallin muut arviot olisivat virheettömät ja vain linjojen erossa pohjoissivulla olisi virhettä.

Toisaalta tuskin kukaan haluaakaan linjojen olevan samansuuntaisia, koska kuvista näkee silmälläkin, että kuvaussuunnissa on eroa jonkin verran. Jos oletetaan edelleen, että mallisi arvot ovat muutoin virheettömät ja virhettä on vain linjojen erossa pohjoissivulla, niin esim. 8 asteen ero kuvaussuunnissa merkitsisi n. 41 cm:n eroa kuvauslinjoissa pohjoissivulla. Tämä tarkoittaisi siis sitä, että olet sijoittanut uhrikuvan kuvauslinjan kasassa, mytyssä ja sykkyrässä olevan teltan pohjoissivulle n. 25 cm väärään paikkaan. Samaan lopputulokseen päästäisiin myös, jos minä väittäisin, että uhrikuvan teltta on siirtynyt 25 cm 'oikeasta' paikastaan.

Kun otetaan huomioon nykyinen arviosi lavastuskuvan kuvaussuunnaksi, yllä olevasta saadaan polun suunnan ja uhrikuvan kuvaussuunnan eroksi 3 astetta. Tästä seuraisi, että uhrikuvan kuvauslinja olisi männyn luona n. 45 cm lähempänä polun keskilinjaa kuin koivun luona. Uhrikuvan kuvauspaikka sijoittuisi siis tämän laskelman mukaan mukavasti sinne männyn luona olevalle maakivelle, jonne teemu sen jo aikoinaan sijoitti.

Toivottavasti tämä tarkastelu selventää käyttämääsi malliin sisältyviä suuria epävarmuuksia. Kuten huomaat, mallillasi voidaan myös osoittaa teemun olleen oikeassa jo heti alussa.

[Sariola]

Tässähän syntyikin mielenkiintoinen keskustelu! Mäntyä ei kannata ottaa mukaan, sillä ei ole varmaa tietoa sen paikasta. Teltta koivuun nähden tunnetaan melko tarkasti. Kuvaajan olinpaikka ei ole tässä se asian ydin, vaan kuvaussuunnat.

On totta, että arvioiden varassa nuo mittaukset liikkuvat. Tarkkuus ei ole sataprosenttinen. Laskeskelin vielä suoraan noista valokuvista noiden kahden kuvaussuunnan eroja. Sain siitä hieman pienempia lukemia kuin tuosta edellisestä. Lukemat olivat lähempänä kymmentä astetta. Eri mittauksissa olen saanut lukuja välillä 10-14. Mielestäni välys on siinä. Toisaalta tuon lavastuskuvan suuntauksen asettuminen maamerkkien mukaan paikalleen, näyttää sen suunta olevan vain noin 5 astetta enemmän oikealle kuin mitä on polun suunta.

Jos nyt asetetaan tuo kuvaussuuntien ero vaikkapa 9 asteeseen, joka on jo 1 aste vähemmän kuin minun laskemieni alin arvo, ja todetaan, että lavastuskuvan suuntaus on todellisuudessa vain n. 5 astetta polusta oikealle maamerkkien mukaan, jää uhrikuvan suunta vieläkin 4 astetta enemmän vasemmalle kuin on polun suunta. Siihen asti voin mielestäni antaa periksi arvioinnin epätarkkuuden takia. Todennäköisesti se lukema on suurempi, mutta ei pienempi. Käytännössä osutaan lähelle, jos pyöristetään: uhrikuva 160 astetta, polku 165 astetta, lavastuskuva etelään 170 astetta. Siinä on soveliaat käytännön lukemat olematta liian tarkat. Siitä ilmenee mihin suuntaan kuvaussuunnat poikkeavat polun suunnasta. Minä jään siihen uskoon, kunnes faktat osoittavat toisin.

Joku sanoo, että olen muuttanut lukemia. Tietysti, koska olen suorittanut useita "mittauksia ja tarkistuksia" ja korjannut arvioitani sen mukaan yhä lähemmäs oikeaa. Kukapa se osaa lyödä pöytään heti kättelyssä lopulliset lukemat. Tuskin kukaan.

"Matematiikan (geometrian) harrastaminen kannattaa aina!"

[pasi]

Mäntyä ei kannata ottaa mukaan, sillä ei ole varmaa tietoa sen paikasta.

Bodomilla käyneiden mittauspartioiden ansiosta tiedämme kuitenkin mm. koivun ja männyn välisen etäisyyden (9,3 m) sekä polun keskilinjan etäisyyden männystä (240 cm) ja koivusta (200 cm):
http://www.murha.info/phpbb2/viewtopic. ... 93#p273593
http://www.murha.info/phpbb2/viewtopic. ... 64#p277664

Käytännössä osutaan lähelle, jos pyöristetään: uhrikuva 160 astetta, polku 165 astetta, lavastuskuva etelään 170 astetta.

Lähdetään näistä luvuista, eli uhrikuvan kuvaussuunta on 5 astetta pienempi (enemmän vasemmalle) kuin polun suunta. Koska koivun ja männyn välinen etäisyys tunnetaan, voidaan laskea, että uhrikuvan kuvauslinja on männyn luona n. 81 cm lähempänä nykyisen polun keskilinjaa kuin koivun luona. Jos oletetaan, että koivun paksuus 1960 oli 30 cm ja nyt 60 cm ja että uhrikuvan kuvauslinja kulki 15 cm:n päästä 1960-luvun koivun rungosta, voidaan edelleen laskea, että kuvauslinja kulkee männyn luona n. 89 cm nykyisen polun keskilinjan itäpuolella.

Koska uhrikuvan ottopaikka siis sijoittuu tässä tarkastelussa nykyisen polun keskilinjan vasemmalle puolelle, polku näyttäisi kääntyvän kuvassa hieman vasemmalle, jos kuva otettaisiin polun keskilinjan suuntaisesti. Koska kuvaussuunta on ollut 5 astetta vasemmalle, se kääntää polkua takaisin oikealle laskennallisesti hitusen enemmän kuin kuvauspaikka käänsi vasemmalle, eli polku kulkisi n. 0,5 astetta oikealle. Tämä pätee siis siinä tapauksessa, että kuvanottopaikka on männyn tasalla. Polku kääntyy vasemmalle sitä enemmän, mitä lähemmäksi koivua mennään kuvaussuunnassa (koska samalla siirrytään kauemmaksi polun keskilinjasta).

Näillä luvuilla päästään siis siihen, että nykyinen polku näyttäisi kulkevan uhrikuvassa melko lailla kuvauslinjan suuntaisesti. Eli kuten papillon jo totesi, eniten oikea vaihtoehto ei ollut mukana äänestyksessä.